MATRICES

MATRICES

Se puede definir a una matriz como un conjunto de elementos (números) ordenados en filas y columnas

En matemáticas, una matriz es un arreglo bidimensional de números, y en su mayor generalidad de elementos de un anillo. Las matrices se usan generalmente para describir sistemas de ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones diferenciales o representar una aplicación lineal (dada una base). Las matrices se describen en el campo de la teoría de matrices.

Las matrices se utilizan para múltiples aplicaciones y sirven, en particular, para representar los coeficientes de los sistemas de ecuaciones lineales o para representar las aplicaciones lineales; en este último caso las matrices desempeñan el mismo papel que los datos de un vector para las aplicaciones lineales.

Pueden sumarse, multiplicarse y descomponerse de varias formas, lo que también las hace un concepto clave en el campo del álgebra lineal.

Ejemplo:

Esta es una matriz de (m) filas y (n) columnas, es decir de dimensión (m x n). Esta matriz también se la puede representar de la forma siguiente A = (a i j) m x n.

Si el numero de filas y de columnas es igual a (m = n), entonces se dice que la raíz es de orden (n).

IGUALDAD DE MATRICES

Dos matrices son iguales cuando tienen la misma dimensión y los elementos que ocupan la misma posición en ambas son iguales Para que las matrices A y B sean iguales, se tiene que cumplir que a = 7 y b = 5.

TIPOS DE MATRICES

Matriz Fila

Matriz Columna

Matriz Rectangular

Matriz Transpuesta

Matriz Nula

Matriz Cuadrada

CLASES DE MATRICES CUADRADAS

Matriz triangular superior

Matriz triangular inferior

Matriz diagonal

Matriz escalar

Matriz identidad o unidad

Matriz regular

Matriz singular

Matriz idempotente

Matriz involutiva

Matriz simétrica

Matriz antisimetrica o hemisimetrica

Matriz ortogonal